Родился в 1888 (по другим данным — 1887) году в улусе Улзаха ныне Баргузинского района Республика Бурятия. Бурят.
В 1930 году участвовал в создании колхоза имени Кирова Баргузинского аймака Бурят-Монгольской АССР (с июля 1958 года — Бурятская АССР, ныне — Республика Бурятия), одним из первых вступив в него. Работал на разных работах, но больше всего стремился к земле.
В годы Великой Отечественной войны был назначен бригадиром полеводческой бригады колхоза имени Кирова, многое сделал для подъема земледелия и повышения плодородия полей. В сложных климатических условиях на куйтунских землях бригада каждый год получала неплохие урожаи зерновых культур. Особенно урожайным оказался 1947 год, когда руководимая им бригада получила урожай пшеницы 33,23 центнера с гектара на площади 51,3 гектара.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 марта 1948 года за получение высоких урожаев пшеницы при получении колхозом обязательных поставок и натуроплаты за работу МТС в 1947 году и обеспеченности семенами зерновых культур для весеннего сева 1948 года Эрдынееву Ринчину Ванюшкеевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В дальнейшем вышел на заслуженный отдых.
Жил в Баргузинском районе.
Умер в 1960 году.
Похоронен в местности Ярикто Баргузинского района.