Родился 15 декабря 1922 года в городе Коканд ныне Ферганской области (Республика Узбекистан) в семье военнослужащего. Русский*. Его детские годы прошли в Алма-Ате и Актюбинске. С 1935 года жил в Иркутске в интернате для детей пограничников и учился в школе № 11. В 1940 году окончил 10 классов и поступил в Борисоглебскую военную авиационную школу летчиков имени В.П.Чкалова, которую окончил  в 1941 году.

С 1941 по 1943 год – лётчик 1-го отдельного учебно-тренировочного авиационного полка в Приволжском военном округе.

В действующей армии – с августа 1943 года. Воевал на Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Поддерживал штурмовыми ударами наземные войска при проведении важнейших фронтовых и стратегических  наступательных операций в ходе освобождения Украины, Белоруссии, Польши, в сражениях на территории Германии. Участвовал в боях за Познань, Варшаву, Берлин.

В составе 16-й воздушной армии участвовал на Центральном фронте в Черниговско-Припятской наступательной операции (26 августа – 30 сентября 1943 года), за боевые успехи в которой  2-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия получила наименование Черниговской.

На Белорусском (с 24 февраля 1944 года – 1-м Белорусском) фронте участвовал в Гомельско-Речицкой (10 – 30 ноября 1943 года), Калинковичско-Мозырской (8 – 30 января 1944 года), Рогачёвско-Жлобинской (21 – 26  февраля 1944 года) наступательных операциях. За боевые успехи в Гомельско-Речицкой операции его дивизия получила наименование Речицкой.

С 24 июня по 7 августа 1944 года принимал участие в Белорусской стратегической наступательной операции "Багратион" – в Бобруйской (24 – 29 июня 1944 года), Минской (29 июня – 4 июля 1944 года), Люблин-Брестской (18 июля – 2 августа 1944 года) наступательных операциях.

В 1945 году участвовал в Варшавско-Познанской наступательной операции (14 января – 3 февраля 1945 года) – составной части стратегической Висло-Одерской операции; Восточно-Померанской стратегической наступательной операции (10 февраля – 4  апреля 1945 года); Берлинской стратегической наступательной операции (16 апреля – 8 мая 1945 года).

К 6 февраля 1945 года совершил на штурмовике Ил-2 116 успешных боевых вылетов на нанесение бомбардировочно-штурмовых ударов по скоплениям войск и боевой техники, стратегическим военным объектам, укреплениям на переднем крае обороны противника. Уничтожил 7 танков, 50 автомашин, паровоз, 10 вагонов, 15 полевых и зенитных орудий врага.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за отвагу и геройство, проявленные в боях с немецкими захватчиками в Великой Отечественной войне, Богданову Анатолию Сергеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Всего за годы войны А.С.Богданов совершил 129 боевых вылетов. Последние из них выполнил, громя войска противника в окрестностях Берлина и в самом Берлине.

После войны продолжал службу в Военно-Воздушных Силах. Был командиром звена и начальником воздушно-стрелковой службы авиаполка (в Группе советских войск в Германии, Прикарпатском и Забайкальском военных округах). В 1950 году А.С.Богданову было присвоено воинское звание капитана. В 1952 году окончил Липецкие высшие офицерские лётно-тактические курсы усовершенствования. Был начальником воздушно-стрелковой службы полка и заместителем начальника штаба авиаполка по разведке и аэрофотослужбе в Прибалтийском военном округе.

Трагически погиб 19 декабря 1954 года**  в городе Кедайняй (ныне Каунасский уезд, Литва). Похоронен в Москве на Преображенском кладбище.

Награжден орденом Ленина (15.05.1946), 3 орденами Красного Знамени (08.02.1944; 02.07.1944; 04.02.1945), орденами Отечественной войны 1-й (04.10.1944) и 2-й (16.06.1945) степени, медалями.

Имя А.С.Богданова носит переулок в Иркутске, на здании школы №11, где он учился, установлена мемориальная доска. Имя Героя увековечено на мемориале воинам посёлка Удельная Раменского городского округа (Московская область).

_______
*В наградных листах на первые 3 полученные им ордена указана национальность – белорус.
** Имеются большие расхождения в датах рождения и смерти Героя, приводимых в двухтомнике "Герои Советского Союза" / 2 / и указанных на надгробном памятнике. Как показала тщательная проверка, проведенная при участии А.А.Симонова при подготовке книги "Московский некрополь Героев", дата рождения А.С.Богданова, указанная на памятнике, не соответствует действительности. Дата смерти, наоборот, на памятнике указана правильно, а в двухтомнике - неправильно.

Биография существенно дополнена А.А.Симоновым.

Мужественный летчик Анатолий Богданов первое свое боевое крещение получил в битвах под Севском 26 августа 1943 года.  С тех пор он произвел 116 успешных боевых вылетов на самолете Ил-2, проявляя в боях с немецкими захватчиками отвагу и героизм.

Тов. Богданов инициативен в бою, не теряется в сложных условиях, уверенно смотрит в глаза опасности. Неоднократно вражеские цели бомбил и штурмовал под сильным огнем зениток. Подвергаясь нападению со стороны истребительной авиации противника, всегда отражал их атаки и выходил из боя победителем. Если и бывал подбит зенитной артиллерией или истребителями противника, не покидал самолета и приводил его домой.

По неполным данным, за время боевой работы этим замечательным воздушным бойцом уничтожено и выведено из строя на поле боя 7 танков, 50 автомашин, 1 паровоз, 10 железнодорожных вагонов, 15 зенитных и полевых орудий, 10 повозок с военными грузами, до взвода гитлеровцев. В районах цели создано 10 – 15 очагов пожара.

Особенно гвардеец Богданов отличился и вырос из рядового  пилота-сержанта в командира звена, старшего лейтенанта в боях за Советскую Белоруссию, на земле которой похоронены десятки солдат и офицеров противника и много его техники.

15 декабря 1943 года при выполнении боевого задания в районе Бродки на самолет Богданова напали три  ФВ-190 и обрушили на Ил свой огонь. В результате атак самолет Богданова получил сильные повреждения и почти не поддавался управлению. Сам летчик был ранен в голову и, обливаясь кровью, терял силы. До своей территории оставалось немного, и отважный летчик, уже не раз испытавший лишения в бою, ценой больших усилий все же перетянул линию фронта и посадил свой самолет на одном из наших аэродромов, тем самым спас не только машину, но и жизнь экипажа.

13 января 1944 года он в группе из 6 Ил-2 уничтожал вражеский железнодорожный эшелон на разъезде Клинск – Рудня. При подходе к цели противник открыл по группе зенитный огонь большой силы. Богданов, уверенно ведя свой самолет, хладнокровно и искусно совершил противозенитный маневр. Вдруг зоркий глаз летчика заметил  вражескую зенитку, которая вела по нему огонь, находясь в роще возле железнодорожной станции. Он смело направил свои пушки на зенитное орудие и быстро расправившись с ним, стал атаковать эшелон. Три вагона с боеприпасами пылали в результате прямого попадания бомб, сброшенных опытным летчиком-штурмовиком. На путях валялись трупы гитлеровцев.

По 3 – 4 боевых вылета в день делал в день Анатолий Богданов в период боев за освобождение городов Белоруссии Калинковичи, Мозырь и других. Не зная страха и устали в бою, он вскоре завоевывает уважение к себе и славу штурмовика. Своими умелыми действиями он не раз содействует наземным частям и прокладывает им путь на запад.

Так было 15 февраля 1944 года, когда Анатолий шел заместителем ведущего в группе из 7 Ил-2. Задача, поставленная командованием, была ответственной, и ее невыполнение грозило потеснением  наших порядков в районе города Жлобин. Враг старался помешать действиям воздушных пехотинцев, обстреливая их свои огнем и вызывая на помощь истребители. Прямым попаданием зенитного снаряда был выведен из строя самолет ведущего. Богданов, приняв решение, дал команду «За мной!» и ринулся на врага. Задание было с честью выполнено. Немцы понесли большие потери и больше атак не возобновляли.

С этих пор Богданову поручаются более сложные задания уже как ведущему пар и групп. Он также становится замечательным разведчиком и «охотником». Много раз летал в тыл врага на разведку его техники и живой силы, доставляя командованию ценные сведения и попутно обрушивая на врага свой бомбовый груз и огонь из пушек и пулеметов.

29 июня 1944 года Богданов в паре с другим летчиком вылетел на разведку войск противника в район Бобруйск – Осиповичи. Уже наступили сумерки, когда пара смелых разведчиков подошла к цели. С северной окраины леса, в котором засели немцы, стала бить зенитка, стараясь не допустить Илы к  узлу шоссейных дорог. Богданов сделал заход и подавил зенитный огонь. Долетев до заданной цели, летчики увидели большое скопление автомашин. С хода Богданов обрушился на автомашины, а затем на бреющем полете уничтожал их пушечно-пулеметным огнем. В сумерках были хорошо видны языки пламени горевших автомашин.

В дни наступательных боев советских войск и окончательного разгрома немецких захватчиков, начиная с 15 января 1945 года, Богданов произвел 20 боевых вылетов.

16 января 1945 года, несмотря на плохую погоду, Богданов выполнял боевое задание в районе Варшавы. Он снизился до 50 метров, чтобы лучше разглядеть движение автоколонны, и начал обстрел автомашин и групп немцев, парализовав движение. В районе Скерневице  самолет Богданова был подбит зенитным снарядом. Летчик, видя под собой вражеские автомашины, сбросил на них свои бомбы и ушел на свою территорию. В этом вылете он уничтожил 4 автомашины и 5 – 10  солдат противника.

17 января 1945 года гвардеец Богданов вылетел на разведку – «охоту» в паре со своим боевым товарищем. Смелые разведчики глубоко проникли в тыл врага и, маскируясь дымкой, на бреющем полете выскочили к окраине города Сохачев. Немецкие зенитки не успели открыть огонь, когда Богданов ударил из пушек по вражескому эшелону и скрылся, разведав заданный район. Выскочив на рокадную дорогу, он начал обрабатывать тянувшиеся на юго-запад тыловые обозы и отдельные автомашины. Только когда иссяк боекомплект, воин вернулся на свой аэродром, имея ценные разведданные о противнике.

29 января 1945 года Анатолий Богданов участвовал в уничтожении немцев, окруженных в городе Познань. За день он сделал 3 боевых вылета, показывая мастерство штурмового и бомбового удара. Богданов точно обрушивал на врага свои удары, уничтожив за 3 вылета до 6 автомашин, 1 полевое орудие, до 10 солдат и офицеров.

За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками, за 116 выполненных успешных боевых вылетов и проявленное при этом мужество и геройство достоин присвоения звания Героя Советского Союза.

Командир 58 гвардейского штурмового авиационного Донского Краснознаменного полка гвардии подполковник Панфилов
6.02.1945 года