В 1942 году на Западном фронте участвовал в оборонительных и наступательных боях на территории Калужской и Смоленской областей. Под Вязьмой 12 декабря 1942 года был ранен в третий раз.

После излечения  в марте 1943 года был направлен в 4-й гвардейский стрелковый полк 6-й гвардейской стрелковой дивизии.

В должности командира стрелкового батальона участвовал на Центральном фронте в составе 13-й армии в битве на Курской дуге,  где его дивизия  с 5 июля 1943 года держала оборону на северном фасе Курской дуги.

В оборонительных боях с 5 по 7 июля в районе станции Поныри Курской области гвардии майор Т.М.Клименко, проявляя личное мужество и умение управлять боем, отразил на своем участке все атаки наступающего противника, не пропустив его через свою оборону. В бою за станцию Поныри 8 июля 1943 года был ранен четвертый раз. За отличие в этих боях был награжден орденом Красного Знамени.

После госпиталя в октябре 1943 года возвратился в свою дивизию, где был назначен командиром стрелкового батальона 10-го гвардейского стрелкового полка. Дивизия в это время в составе 13-й армии 1-го Украинского фронта вела тяжелые бои на Днепровском плацдарме – в Чернобыльском районе северо-западнее Киева, которые продолжались вплоть до 6 ноября – дня освобождения столицы Украины.

С этого времени до момента окончания своей боевой деятельности Т.М.Клименко воевал на 1-м Украинском фронте.

12 – 13 ноября 1943 года 6-я гвардейская дивизия была из Чернобыльского района переброшена в район западнее города Коростень, где принимала участие в составе 60-й армии в  Киевской оборонительной операции (13 ноября – 22 декабря 1943 года) по отражению контрнаступления противника, пытавшегося прорваться к Киеву.

В составе 13-й армии Т.М.Клименко участвовал в Житомирско-Бердичевской наступательной операции (24 декабря 1943 – 14 января 1944 года); Ровно-Луцкой наступательной операции ( 27 января – 11 февраля 1944 года) и освобождении города Ровно; Проскуровско-Черновицкой наступательной операции (4 марта – 17 апреля 1944 года) и освобождении города Берестечко (Волынская область Украины); Львовско-Сандомирской стратегической наступательной операции (13 июля – 29  августа 1944 года).

В ходе последней операции части 6-й гвардейской дивизии, нанося удар из района юго-западнее Луцка в направлении города Рава-Русская, 14 июля 1944 года прорвали оборону противника севернее города Броды,  17 июля форсировали реку Западный Буг, 18 июля освободили город Великие Мосты, а 20 июля – город Рава-Русская Львовской области.

Затем дивизия 21 июля пересекла советско-польскую государственную границу, 25 июля форсировала реку Сан и 1 августа вышла к Висле в районе города Баранув-Сандомерски (южнее города Сандомир). 2 августа к исходу дня форсировала Вислу. Прикрывая переправу с юга, вела ожесточенные бои с танковыми и моторизованными войсками противника, стремившимися прорваться к переправе.  

Из наградного листа

Тов Клименко – участник Великой Отечественной войны с августа 1941 года. В должности командира батальона в полку – с октября 1943 года.
За этот период показал хорошие организаторские способности в управлении боем батальона, а главное – умение с наименьшими силами и потерями в живой силе и технике достигнуть победы.
В наступательных боях в июле-августе 1944 года его батальон прошел с боями на запад более 300 километров, освободив на своем пути сотни населенных пунктов – деревень, сел, городов, в числе которых крупный железнодорожный узел Рава-Русская.
На пути наступления батальон форсировал  три водных преграды – реки Западный Буг, Сан и Висла.
На реке Висла батальон, прикрывая переправу с юга, не успев полностью занять оборону, с хода вступил в бой с превосходящими силами противника  - группировкой из 4-й, 7-й и 23-й моторизованных дивизий, имевших задачу не дать наступающим частям Красной Армии форсировать Вислу. Батальон в течение 2, 3 и 4 августа 1944 года вел кровопролитные бои. Не отступив ни на шаг, он героически отстаивал занимаемый рубеж, отразив многочисленные контратаки танков и мотопехоты противника.
После разгрома немецкой группировки перед фронтом батальона на поле боя было обнаружено более 400 трупов солдат и офицеров, 14 танков и 8 бронетранспортеров противника.

За проявленные героизм, мужество и умение управлять подразделениями батальона в бою тов. Клименко достоин присвоения звания «Герой Советского Союза».

Командир 10 гвардейского стрелкового полка гвардии подполковник Белов
20.08.1944 года

При подготовке биографии использованы, кроме приведенных источников, материалы сайтов 6-я гвардейская стрелковая дивизия и  Сибиряк – газета Калачинского района Омской области (материал Виктора Трухана "Трижды воскресший комбат").