Родился 20 мая 1917 года в городе Царицыно-Дачное, ныне в черте Москвы, в семье рабочего. Русский. Окончил школу ФЗУ при Московском вагоноремонтном заводе имени Войтовича в 1933 году, 9 классов в 1936 году.  Работал тестомесом на хлебозаводе в Тбилиси. Призван в армию в 1938 году. Окончил Сталинградское военное авиационное училище в 1940 году.

Во время Великой Отечественной войны в действующей армии – с декабря 1941 года. Сражался на Западном, Северо-Западном, Калининском, Брянском, 1-м Прибалтийском,  3-м Белорусском, снова 1-м Прибалтийском,  2-м Украинском фронтах.

Участвовал в обороне Москвы, битве на Курской дуге, освобождении Белоруссии, Литвы, Латвии, Венгрии, Чехословакии.

К началу апреля 1945 года К.А.Красавин совершил 376 успешных боевых вылетов, провел 106 воздушных боев, в результате которых сбил лично 21 самолет противника, из них 17 истребителей (10  ФВ-190,  7  Ме-109)   и 4 бомбардировщика (2 Ю-88,  2 Хе-111). Кроме того, сбил 4 самолета в составе своей группы.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за мужество и героизм, проявленные в воздушных боях,  Красавину Константину Алексеевичу  присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После окончания войны К.А.Красавин продолжал службу в Военно-Воздушных Силах Советской Армии. Осваивал реактивные истребители. В 1953 году получил квалификацию "Военный лётчик 1-го класса". С 1955 года подполковник К.А.Красавин – в запасе.

Жил и работал в городе Калинин (ныне – Тверь). Скончался 18 января 1988 года. Похоронен в Твери.

Награжден орденом Ленина (15.05.1946), 3 орденами Красного Знамени (13.01.1943; 31.07.1943; 23.05.1945), 2 орденами Отечественной войны 1-й степени (22.02.1944; 11.03.1985), медалями.

Участвовал в составе 6-й воздушной армии в Демянской наступательной операции (15 – 28 февраля 1943 года). В воздушных боях на Северо-Западном фронте сбил 8 самолетов противника.

С июня 1943 года по январь 1945 года воевал в 32-м, а затем – 63-м гвардейских истребительных авиационных полках 3-й гвардейской истребительной авиационной дивизии на Брянском, 1-м Прибалтийском, 3-м Белорусском, снова 1-м Прибалтийском фронтах. Летал на истребителях Ла-5Ф и Ла-7.

Участвовал в сражении на Курской дуге (оборонительной фазе и Орловской стратегической наступательной операции;  Брянской наступательной операции; Городокской наступательной операции; Витебской наступательной операции; Белорусской стратегической операции «Багратион» (Витебско-Оршанской, Минской, Вильнюсской, Шяуляйской наступательных операциях); Прибалтийской стратегической операции (Рижской и Мемельской наступательных операциях).

К концу пребывания К.А.Красавина на 1-м Прибалтийском фронте на его личном счету было 18 сбитых вражеских самолетов. Однако к званию Героя Советского Союза он был представлен лишь в апреле 1945 года.

Во время пребывания на Брянском фронте с К.А.Красавиным произошел  прискорбный инцидент, во многом омрачивший его воинскую судьбу. Осенью 1943 года  во время пополнения полка в Туле К.А.Красавин на танцах совершил серьезный дисциплинарный проступок, был предан суду военного трибунала и приговорен к наказанию с отсрочкой его исполнения до конца войны. В сентябре 1944 года командир 3-й гвардейской истребительной авиационной дивизии полковник В.И.Сталин ходатайствовал перед председателем военного трибунала 3-й воздушной армии о снятии судимости с  летчика К.А.Красавина, на счету которого к этому времени было свыше 300 боевых вылетов. Это ходатайство было удовлетворено.

С февраля 1945 года до конца войны К.А.Красавин сражался на 2-м Украинском фронте, в 150-м гвардейском истребительном авиационном полку 13-й гвардейской авиационной дивизии 5-й воздушной армии. Здесь летал на истребителе Як-3, участвовал в Венской стратегической, Братиславско-Брновской и Пражской стратегической наступательных операциях.

Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза

За период боевых действий произвел 376 успешных боевых вылетов, провел 106 воздушных боев, в большинстве с численно превосходящими группами противника, в результате которых сбил лично 21 самолет противника, из них: 10 ФВ-190, 7 Ме-109, 2 Ю-88 и 2 Хе-11. В группе сбил 4 самолета.
Защищал Москву, участвовал в уничтожении Демянского «котла», в операциях по овладению городами Орел, Брянск, Минск, Вильнюс. В настоящее время участвует в операции по выходу  к границам Германии с юга.
Проявляя свою преданность матери – Родине, партии Ленина-Сталина и нашему народу, в ожесточенных боях с численно превосходящими силами противника, не жалея сил, крови и самой жизни, смело дерется и побеждает противника, приближая день окончательного разгрома фашистского строя.
Отличное владение материальной частью в сочетании с богатым боевым опытом, дополненные жгучей ненавистью к врагу, дают возможность тов. Красавину добиваться эффективных побед в воздушных боях.
Выполняя самые различные боевые задания, будь то сопровождение штурмовиков или бомбардировщиков, прикрытие войск, разведка или свободный поиск врага, всегда с большим желанием стремится в полет. Прикрывая наземные войска, надежно охраняет их от действий авиации противника, обеспечивая с воздуха успешное наступление.
Воздушный бой – это его стихия. Будучи на земле скромным, в воздухе становится серьезным, сосредоточенным и  грозной силой. Противник, встретившийся  тов. Красавину, несет потери и вынужден уходить с поля боя.
Правильной организацией боев, нанося удары по врагу, не допускает потерь своих экипажей. Там, где тов. Красавин со своей группой истребителей, там победа над противником. Летая ведущим групп, четко и уверенно командует ведомыми. Своими смелыми и дерзкими действиями увлекает ведомых на успешное выполнение задание. Противника бьет с коротких дистанций и только прицельным огнем. Смелость, внезапность и дерзость – стиль боевой работы тов. Красавина.

25.04.1942 года аэродром Макарово неожиданно был подвергнут налету группы вражеских бомбардировщиков в составе 12 Ю-88 и Ме-110 под прикрытием  10 Ме-109. Приготовившись к вылету на задание, тов. Красавин, не дожидаясь сигнала, немедленно взмыл в воздух, несмотря на большую опасность, так как кругом рвались бомбы, сбрасываемые противником. Врезавшись в армаду бомбардировщиков, он дерзко атаковал одного за другим, заставляя их беспорядочно сбрасывать свой груз. Одной из его метких очередей был сбит Ю-88, который упал в районе аэродрома. Одумавшись после замешательства, истребители противника атаковали советского смельчака. В тяжелом бою самолет Красавина получил свыше 100 пробоин, однако он выдержал натиск противника до конца и, выйдя из боя, искалеченный самолет с пробитой пневматикой искусно посадил на поврежденный бомбежкой аэродром.

23.07.1943 года 4 истребителя Ла-5, ведомые гвардии старшим лейтенантом Красывиным, вылетели на прикрытие наших наземных войск. В районе Золотарево они встретили до 50 Хе-111 под прикрытием большой группы истребителей, вначале не замеченной нашими летчиками. Необходимо было предотвратить грозящую опасность нашим войскам, и Красавин передал по радио своим ведомым решительную команду – атаковать.
Отважная четверка смело врезалась  в значительно превосходящую их группу противника.
Задание было выполнено – бомбардировщики, осаждаемые советскими истребителями, сбросили свой груз вне цели  и повернули на запад. Одного из них – Хе-111 сбил тов. Красавин. Истребители противника, защищая своих бомбардировщиков, атаковали наши самолеты. Группа Красавина не растерялась и стойко выдержала напор противника.
В бою с истребителями гвардии старший лейтенант Красавин сбил второй в этот вылет вражеский самолет – ФВ-190, который упал в районе Домнино. Одержав славную победу, вся группа, ведомая им, благополучно совершила посадку на своем аэродроме.

21.02.1945 года, прикрывая переправы и наземные войска в районе Барт, Камендин, группа из шести  Як-3, ведущий – гвардии майор Красавин, встретила в районе Эстергом  4 ФВ-190 и 4 Ме-109. Не обращая внимания на численное превосходство противника, тов. Красавин дал команду – атаковать его и сам, увлекая ведомых, смело пошел в атаку. Умело сочетая маневр с огнем, подошел к Ме-109 на дистанцию 100 метров и сбил его. Ведомые сбили два ФВ-190, наша группа потерь не имела.

За сбитые лично 21 самолет противника, успешное выполнение боевых заданий и проявленные при этом смелость и отвагу, отличную организацию воздушных боев, в результате которых нанесен  большой урон противнику, гвардии майора Красавина Константина Алексеевича представляю к  правительственной награде – званию Героя Советского Союза.

Командир 150 ГИАКП гвардии подполковник Якименко
3 апреля 1945 года

Кроме указанных источников, при подготовке биографии использован материал сайта Красные соколы .