Родился 17 марта 1924 года в селе Бобрава Ракитянского района Белгородской области в крестьянской семье. Образование неполное  среднее. Работал плотником в колхозе. Во время Великой Отечественной войны с октября 1941 по февраль 1943 года Ракитянский район был оккупирован германской армией. В феврале он был освобождён войсками 38-й армии Воронежского фронта. В.М.Евдошенко, который находился на оккупированной территории, в марте 1943 года был призван в армию. С  этого времени  принимал участие в боевых действиях.

Воевал на Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Дважды ранен.

Особо отличился при форсировании Днепра.

Под  сильным пулеметным, минометным и артиллерийским огнем противника 3 октября 1943 года переплыл Днепр в районе села Вышгород севернее Киева для поиска переправочных средств. Был ранен, однако сумел найти и за два рейса доставить на левый берег реки четыре рыбацкие лодки. В ночь на 4 октября принимал непосредственное участие в переправе бойцов дивизии через Днепр, пока не был вторично тяжело ранен и эвакуирован в госпиталь.  

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра, Евдошенко Василию Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После окончания войны продолжал службу в Советской армии. В 1947 году окончил Ленинградское военно-инженерное училище (по другим данным, курсы младших лейтенантов при Ленинградском военно-инженерном училище), в 1952 году – курсы усовершенствования офицерского состава (КУОС).  В 1965 году в связи с передислокацией части прибыл в город Серпухов Московской области, командовал ротой.

С 1970 года майор В.М.Евдошенко – в запасе. Жил Серпухове. Вёл большую воспитательную военно-патриотическую работу среди молодёжи. Являлся членом президиума Серпуховского совета ветеранов войны, труда, вооруженных сил и правоохранительных органов. В  мае  2000 года ему было присвоено звание подполковника.

Скончался 16 июля 2003 года. Похоронен в Серпухове на Ивановском кладбище.

 

В Серпухове на доме, где жил В.М.Евдошенко (ул. Ворошилова, 132), установлена мемориальная доска. Бюсты Героя установлены на  Аллее Героев в поселке Ракитное и в селе Бобрава.

Награжден орденами Ленина (10.01.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (28.08.1944), медалями.

С 3 по 23 августа 1943 года в составе 38-й армии участвовал в Белгородско-Харьковской наступательной операции, затем с 26 августа по 30 сентября 1943 года - в Сумско-Прилукской наступательной операции, в ходе которых 232-я стрелковая дивизия прорвала оборону противника в районе посёлка Краснополье и двинулась на северо-запад. Она форсировала реку Псел, приняла участие в освобождении города Сумы, форсировала рекиУдай (на участке Прилуки – Пирятин) и Десна. 26 сентября дивизия вышла к Днепру напротив посёлка Вышгород Киевской области (ныне – в черте Киева).

Основные силы дивизии переправились на плацдарм  4 – 5 октября и в течение двух недель вели тяжёлые бои за расширение плацдарма, получившего потом название Лютежского. В ходе Киевской наступательной операции (3 – 13 ноября 1943 года) дивизия наступала с Лютежского плацдарма в направлении Святошино, ворвалась в Киев, вела уличные бои в городе. После освобождения 6 ноября Киева дивизия получила почётное наименование Киевской.

Затем 232-я стрелковая дивизия продолжила наступление в направлении на город Фастов, в середине ноября 1943 вела тяжелейшие обороннтельные бои в районе Фастова, отражая контрнаступление противника.  С 24 декабря 1943 по 14 января 1944 года дивизия участвовала в Житомирско-Бердичевской наступательной операции, в том числе в освобождении города Белая Церковь.

В дальнейшем дивизия участвовала в Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишинёвской, Дебреценской, Будапештской стратегической, Западно-Карпатской стратегической, Пражской стратегической наступательных операциях.

На 2-м Украинском фронте во время Ясско-Кишиневской операции командир отделения  отдельного 392-го саперного батальона В.М.Евдошенко вновь отличился. Действуя в группе уничтожения дотов, трое суток находился под непрерывным артиллерийским и минометным огнем, поднося взрывчатку через рвы и овраги к дотам, чем обеспечил подрыв трех дотов. Был награжден орденом Красной Звезды.

Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза

3.10.1943 на переправе в районе Вышгород была поставлена задача – изыскать переправочные средства и переправить наши части на правый берег реки Днепр.
Противник обстреливал пулеметным, минометным и артиллерийским огнем Днепр и подступы к нему, пытался не пропустить на одной лодки на правый берег, а там стояло несколько лодок. Командир, обеспечивающий переправу, спросил: «Кто поедет за лодками?» «Я!» - отозвался тов. Евдошенко. И он поехал. Противник сосредоточил по смельчаку огонь. Градом пуль был осыпан путь тов. Евдошенко,  снаряды и мины ложились близко, а он продолжал двигаться. Осколком снаряда пробило верхнюю доску лодки, вторым снарядом ранило тов. Евдошенко в левую ногу, а он продолжал плыть, пока не достиг берега. Подцепил к своей лодке две других и вернулся обратно. Несмотря на ранение, еще раз повторил свой путь и доставил еще две лодки. С потемнением пехота начала переправляться на правый берег. Тов. Евдошенко, невзирая на ранение, не ушел с боевого поста и занял роль гребца. Противник по-прежнему вел огонь, но уже не прицельный. В одном из рейсов, перевозя бойцов, Евдошенко вторично был тяжело ранен и на руках у товарищей просил – не страшитесь смерти, с честью выполните поставленную задачу, а вернусь – не один фриц поплатится за мои раны.

Командир 392 саперного батальона капитан Беринский
18 октября 1943 года

При подготовке биографии, кроме упомянутых источников, использованы материалы сайта  Alma Mater Инженерных войск – Военное инженерное училище.