Родился 15 августа 1907 года в селе Нагоряны ныне Каменец-Подольского района Хмельницкой области (Украина) в крестьянской семье. Украинец. Член ВКП(б) с 1938 года. Окончил 7 классов, партийную школу. Работал председателем колхоза, инструктором райкома партии. В 1929 – 1931 годах проходил действительную срочную службу в армии. Вновь призван в 1941 году Старо-Ушицким райвоенкоматом Каменец-Подольской области.

В действующей армии – с июля 1941 года. Воевал на Западном и 3-м Белорусском фронтах.

На 3-м Белорусском фронте участвовал в Белорусской стратегической наступательной операции «Багратион».

В  составе 11-й гвардейской армии участвовал в Витебско-Оршанской наступательной операции (23 – 28  июня 1944 года) и освобождении города Орша, за что 120-й танковой бригаде было присвоено наименование Оршанской;  в Минской наступательной операции (29 июня – 4  июля 1944 года).  

Во время Витебско-Оршанской операции при прорыве вражеской обороны на участке в районе Ласырщики – Осинстрой – Шибаны – Выдрица (Дубровенский и Оршанский районы Витебской области) рота капитана Л.В. Тручака в период с 23 по 26 июня 1944 года уничтожила 10 противотанковых орудий, 2 самоходных орудия «Фердинанд», до 15 пулеметов и до 100 солдат и офицеров противника, отразила контратаку противника со стороны населенного пункта Остров Юрьев, вышла на дорогу, ведущую на магистраль Москва-Минск и удерживала ее до подхода пехоты. Экипаж танка Л.В. Тручака в этих боях уничтожил 2 пушки, 4 пулеметных точки, до 20 гитлеровцев. Л.В. Тручак был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.

В составе 5-й армии участвовал в Вильнюсской (5 – 20  июля 1944 года)  и Каунасской (28 июля – 28  августа 1944 года) наступательных операциях.

Его рота танков Т-34 на подступах к Восточной Пруссии только за один день уничтожила 5 танков, 4 минометных батареи, 12 орудий, 5 бронетранспортеров,  7 автомашин, большое количество живой силы противника. 16 августа 1944 года  рота Л.В. Тручака первой вышла на государственную границу с Восточной Пруссией.

20 августа 1944 года капитан Л.В. Тручак погиб в бою. Похоронен на воинском кладбище в посёлке Синтаутай Мариямпольского уезда Шакяйского районного самоуправления (Литва).

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство капитану Тручаку Лаврентию Васильевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза .
Его имя было присвоено Нагорянской средней школе.

Награжден орденами Ленина (24.03.1945), Отечественной войны 2-й степени (4.07.1944), медалями.